у'=cosx tenglamaning umumiy yechimini toping.
====
# y=sinx + C
====
y= - sinx + C
====
y=cosx + C
====
y=tgx + C
+++++
z=ln(x + y) funksiyaning 2-tartibli xususiy hosilalarini toping.
======
#
======

======

======

+++++
z = xsiny + ycosx + 1 funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini toping.
======
z_x = siny + sinx; z_y = cosy + cosx
======
# z_x = siny – ysinx; z_y = xcosy + cosx
======
z_x = siny – sinx; z_y = cosy – cosx
======
z_x = x + sinx; z_y = y +cosx
+++++
z=f(x,y(x)) murakkab funksiyaning xususiy hosilasi qanday olinadi?
======

======
#
======

======

+++++
(xy² + x)dx + (x – x²y)dy = 0 tenglamani yeching.
======
#
======

======

======

+++++
(-1;1] intervalda f(x) = x +1 formula bilan berilgan 2l = 2 davrli funksiyani Fure qatoriga yoying.
======
#
======

======

======

+++++
Fur’ye koeffitsiyetlari qaysi javobda to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
======

======

======
#
======

+++++
9y'' + 6y' + y = 0 differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
======

======
#
======

======

+++++
Davri 2π bo‘lgan f(x) funksiyaning [-π;π ] intervaldagi Fure qatorini ko‘rsating:
======
#
======

======

======

+++++
y²dy = xdx differensial tenglamani yeching.
======
#
======

======

======

+++++
y'' – 2y' – 3y = 0 differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
======
#y=C₁e^-x + C₂e^3x
======
y=C₁e^x - C₂e^3x
======
y=e^-x + Ce^3x
======
y= C₁ + C₂e^3x
+++++
F(x,y(x)) oshkormas funksiyaning hosilasi nimaga teng?
======
#
======

======

======

+++++
qator yig‘indisini toping.
======
#
======

======

======

+++++
z=f(x(u,v),y(u,v)) murakkab funksiyaning v bo‘yicha xususiy hosilasi qanday olinadi?
======

======

======

======
#
+++++
z=f(x(t),y(t)) murakkab funksiyaning xususiy hosilasi qanday olinadi?
======

======

======

======
#
+++++
z=f(x(u,v),y(u,v)) murakkab funksiyaning u bo‘yicha xususiy hosilasi qanday olinadi?
======
#
======

======

======

+++++
у'=х³ tenglamaning umumiy yechimini toping.
======
#
======

======
y=3x² +C
======

+++++
Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping: dy =(cosx + 1)dx
====
#y = sinx + x + C
====
y = sinx – x + C
====
y = cosx + x + C
====
y = - sinx – x + C
+++++
Ikki karrali integralda Dekart koordinatalaridan Qutb koordinatalarga almashtirish uchun qanday o‘zgarish qilinadi?
====
#x=rcosφ, y=rsinφ
====
x=cosφ, y=sinφ
====
x=rφ, y=sinφ
====
x=rtgφ, y=rctgφ
+++++
Uch karrali integralda Dekart koordinatalaridan Qutb koordinatalarga almashtirish uchun qanday o‘zgarish qilinadi?
====
#x=rcosφ, y=rsinφ, z=z
====
x=cosφ, y=sinφ, z=tgφ
====
x=rφ, y=sinφ, z=z
====
x=rtgφ, y=rctgφ, z=z
+++++
sohada uzluksiz f(x,y) funksiyaning ikki karrali integrali qanday ko‘rinishda bo‘ladi?
======
#
======

======

======

+++++
Ikki karrali integralni hisoblang:
======
#1/8
======
1/6
======
1/4
======
1/10
+++++
Uch karrali integralni hisoblang:
======
#15/8
======
15/2
======
8/15
======
14/5
+++++
Uch karrali integralni hisoblang:
======
#1/48
======
1/60
======
1/40
======
1/50
+++++
Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping: y'' – 8y' + 16y = 0
======
#
======

======

======

+++++
z=xsiny + 2 funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini toping.
======
#z_x = siny; z_y = xcosy
======
z_x = siny; z_y = x
======
z_x = sinx; z_y = cosy
======
z_x = cosx; z_y = siny
+++++
z=xsiny + 2(x – y) funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini toping.
======
#z_x = siny + 2; z_y = xcosy – 2
======
z_x = siny + 2; z_y = x – 2
======
z_x = sinx + 2; z_y = cosy – 2
======
z_x = cosx + 2; z_y = siny – 2
+++++
z=xsiny + 2 funksiyaning ikkinchi tartibli xususiy hosilalarini toping.
======
#z_xx = 0; z_xy = cosy; z_yy = - xsiny
======
z_xx = siny; z_xy = x; z_yy = 0
======
z_xx = 0; z_xy = sinx; z_yy = cosy
======
z_xx = 0; z_xy = cosx; z_yy = siny
+++++
z=xsiny + 2(x – y) funksiyaning ikkinchi tartibli xususiy hosilalarini toping.
======
#z_xx = 0; z_xy = cosy; z_yy = - xsiny
======
z_xx = siny; z_xy = x; z_yy = 0
======
z_xx = 0; z_xy = sinx; z_yy = cosy
======
z_xx = 0; z_xy = cosx; z_yy = siny
+++++
Differensial tenglamani yeching:
=====
#
======

======

======

+++++
Ikki karrali integralni ko‘rinishi qanday?
======
#
======

======

======

+++++
Uch karrali integralni ko‘rinishi qanday?
======

======
#
======

======

+++++
Agar D soha x = a, x = b (a < b) , y =j₁(x) va y=j₂(x) (j₁(x) £ j₂(x)) chiziqlar bilan (bunda j₁(x), j₂(x) - [a;b] kesmada uzluksiz funksiyalar) chegaralangan egri chiziqli trapetsiya bo‘lsa, uch karrali integral qanday hisoblanadi?
======
#
======

======

======

+++++
z = f(x, y) funksiya integrallanuvchi bo‘lishining yetarli sharti nimadan iborat?
======
#Agar z = f (x, y) funksiya chegaralangan yopiq D sohada uzluksiz bo‘lsa, u holda u D sohada integrallanuvchi bo‘ladi.
======
Agar z = f (x, y) funksiya chegaralanmagan ochiq D sohada uzluksiz bo‘lsa, u holda u D sohada integrallanuvchi bo‘ladi.
======
Agar z = f (x, y) funksiya ihtiyoriy D sohada uzluksiz bo‘lsa, u holda u D sohada integrallanuvchi bo‘ladi.
======
Agar z = f (x, y) funksiya ihtiyoriy D sohada uzluksiz bo‘lmasa, u holda u D sohada integrallanuvchi bo‘ladi.
+++++
Ikki karrali integralni hisoblang:
======
#7/4
======
7/2
======
8/5
======
7/5
+++++
Ikki karrali integral uchun qutb koordinatalari o‘zgaruvchini almashtirish formulasi qanday ko‘rinishda bo‘ladi?
======
#
======

======

======

+++++
t = f(x, y, z) funksiya integrallanuvchi bo‘lishining yetarli sharti nimadan iborat?
======
#Agar t = f (x, y, z) funksiya chegaralangan yopiq V sohada uzluksiz bo‘lsa, u holda u shu sohada integrallanuvchi bo‘ladi.
======
Agar t = f (x, y, z) funksiya chegaralanmagan ochiq D sohada uzluksiz bo‘lsa, u holda u shu sohada integrallanuvchi bo‘ladi.
======
Agar t = f (x, y, z) funksiya ihtiyoriy D sohada uzluksiz bo‘lsa, u holda u shu sohada integrallanuvchi bo‘ladi.
======
Agar t = f (x, y, z) funksiya ihtiyoriy D sohada uzluksiz bo‘lmasa, u holda u shu sohada integrallanuvchi bo‘ladi.
+++++
Musbat hadli qatorning yaqinlashish taqqoslash alomati nimadan iborat?
======
#
======

======

======

+++++
nuqta atrofida Teylor qatoriga yoying.
======
#
======

======

======

+++++
Qanday sonli qatorga absolut yaqinlashuvchi qator deyiladi?
======
#
======

======

======

+++++
darajali qatorning yaqinlashish radiusi qaysi formula bilan topiladi?
======
#
======

======

======

+++++
n-o‘zgaruvchili funksiya deb nimaga aytiladi?
======
# Agar X to‘plamdagi har bir nuqtaga biror qoida yoki qonunga ko‘ra bitta haqiqiy son y ) mos qo‘yilgan bo‘lsa, u holda X to‘plamda n-o‘zgaruvchili funksiya aniqlangan (berilgan) deyiladi
======
Agar X to‘plamdagi har bir nuqtaga biror qoida yoki qonunga ko‘ra n ta y mos qo‘yilgan bo‘lsa, u holda X to‘plamda n-o‘zgaruvchili funksiya aniqlangan (berilgan) deyiladi
======
Agar X to‘plamdagi har bir nuqtaga hech bir qoidasiz bitta haqiqiy son y mos qo‘yilgan bo‘lsa, u holda X to‘plamda n-o‘zgaruvchili funksiya aniqlangan (berilgan) deyiladi
======

+++++
funksiyaning 2-tartibli xususiy hosilalarini toping.
======
#
======

======

======

+++++
x²+3x+2y²+xy=0 tenglama bilan berilgan y oshkormas funksiyaning hosilasini va P(1;-1) nuqtadagi hosilasining qiymatini toping.
======
# 4/3
======
4/5
======
1/3
======
1/2
+++++
Sonli qatorning n - qismiy yig‘indisi deb nimaga aytiladi?
======
# Qatorning birinchi n ta hadlarining yig‘indisi S_n ga qatorning n - qismiy yig‘indisi deyiladi.
======
Qatorning barcha hadlarining yig‘indisi Snga qatorning n - qismiy yig‘indisi deyiladi.
======
Qatorning limiti S_n mavjud bo‘lsa, S_n ga qatorning n - qismiy yig‘indisi deyiladi.
======
Qatorning chegaraviy shartlarni qanoqtlantiruvchi n ta hadlarining yig‘indisi S_n ga qatorning n - qismiy yig‘indisi deyiladi.
+++++
Qatorning yig‘indisini toping:
======
# 1/6
======
1/4
======
1/8
======
1/2
+++++
Birinchi tartibli xususiy hosila qanday aniqlanadi?
======
#
======

======

======

+++++
funksiyani birinchi tartibli xususiy hosilalarini toping.
======
#
======

======

======

+++++
f(x) = sin²x funksiyani x ni darajalai bo‘yicha qatorga yoying.
======
#
======

======

======

+++++
Musbat hadli qatorlarni yaqinlashishga tekshiring:
======
# 1/3
======
1/4
======
1/6
======
1/2
+++++
Qanday funksional qatorga absolut yaqinlashuvchi qator deyiladi?
====
# Agar qator hadlarining absolut qiymatlaridan tashkil topgan
qator yaqinlashuvchi bo‘lsa, qatorga absolut yaqinlashuvchi qator deyiladi.
====
Agar qator hadlarining qiymatlaridan tashkil topgan qator yaqinlashuvchi bo‘lsa, qatorga absolut yaqinlashuvchi qator deyiladi.
====
Agar qator hadlarining absolut qiymatlaridan tashkil topgan
qator uzoqlashuvchi bo‘lsa, qatorga absolut yaqinlashuvchi qator deyiladi.
====
Agar qator hadlarining absolut qiymatlaridan tashkil topganqator yaqinlashuvchi bo‘lsa, berilgan qatorga absolut yaqinlashuvchi qator deyiladi.
+++++
Qanday funksional qatorga x₀ nuqtada yaqinlashuvchi deyiladi?
======
#
======

======

======

+++++
Qanday to‘plamga funksional qatorning yaqinlashish sohasi deyiladi?
======
#
======

======

======

+++++
cos18⁰ ni 0,0001 aniqlikda hisoblang.
======
# 0,9511
======
0,8511
======
0,9621
======
0,9521
+++++
n-o‘zgaruvchili funksiya qanday belgilanadi?
======
#
======

======

======

+++++
funksiyani birinchi tartibli xususiy hosilalarini toping.
======
#
======

======

======

+++++
Differensial tenglama deb nimaga aytiladi?
======
# Differensial tenglama deb erkli o‘zgaruvchi x, noma’lum y=f(x) funksiya va uning y', y'', …, y⁽ⁿ⁾ hosilalari orasidagi bog‘lanishni ifodalaydigan tenglamaga aytiladi.
======
Differensial tenglama deb, noma’lum y=f(x) funksiya va uning y', y'', …, y⁽ⁿ⁾ hosilalari orasidagi bog‘lanishni ifodalaydigan tenglamaga aytiladi.
======
Differensial tenglama deb erkli o‘zgaruvchi x va y', y'', …, y⁽ⁿ⁾ hosilalari orasidagi bog‘lanishni ifodalaydigan tenglamaga aytiladi.
======
Differensial tenglama deb erkli o‘zgaruvchi x, noma’lum y=f(x) funksiya va uning hosilasi orasidagi bog‘lanishni ifodalaydigan ifodaga aytiladi.
+++++
Qanday oraliqqa darajali qatorning yaqinlashish intervali (sohasi) deyiladi?
====
# (-R, R)
====
(-1, 1)
====
(- ∞, + ∞)
====
[-R, R]
+++++
Darajali qatorlarning yaqinlashish sohasini toping:
====
# [1; 3]
====
(1; 3)
====
(-1; 1)
====
[-1; 1]
+++++
Qanday qatorga o‘zgaruvchi ishorali (ixtiyoriy hadli) qator deyiladi?
======
# Ham musbat va ham manfiy hadlardan tashkil topgan qatorga o‘zgaruvchi ishorali(ixtiyoriy hadli) qator deyiladi.
======
Ham musbat va ham manfiy hadlardan tashkil topgan qatorga ishora almashinuvchiqator deyiladi.
======
Agar qatorning har bir musbat hadidan keyin manfiy had kelsa va har bir manfiy hadidan keyin musbat had kelsa, bu qatorga o‘zgaruvchi ishorali(ixtiyoriy hadli)qator deyiladi.
======
Agar qatorning har bir musbat hadidan keyin manfiy had kelsa va har bir manfiy hadidan keyin musbat had kelsa, bu qatorga ishorali qator deyiladi.
+++++
Birinchi tartibli differensial tenglamaning oshkor ko‘rinishi qanday bo‘ladi?
====
# y' = f(x)
====
F(x, y, y')=f(x)
====
F(x, y, y')=0
====
y = f(x)
+++++
O‘zgarmas koeffitsiyentli 2-tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglama uchun xarakteristik tenglamaning ko‘rinishi qanday?
======
# k² + pk + q=0
======
k²- pk - q=0
======
k² + q=0
======
pk + q=0
+++++
O‘zgarmas koeffitsiyentli 2-tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamaning xarakteristik tenglamasi 1 ta haqiqiy yechimga ega bo‘lsa, uning yechimi qanday ko‘rinishda bo‘ladi?
======
# y=e^kx (C₁+C₂ x)
======
y=C₁ e^k₁x+C₂ e^k₂x
======
y=e^αx (C₁ cosβx+C₂ sinβx)
======
y=C₁ e^k₁x+C₂ xe^k₂x
+++++
F(x,y',y'')=0 ko‘rinishdagi tenglama qanday yechiladi?
======
# y'=p almashtirish orqali
======
y'=z(y) almashtirish orqali
======
tartibini pasaytirish orqali
======
xarakteristik tenglama tuzish orqali
+++++
differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
======
# y=-1/(C₁ x+C₂ )
======
y=C₁ x+C₂
======
y=e^x (C₁ x+C₂ )
======
y=1/(C₁ x-C₂ )
+++++
O‘zgarmas koeffitsientli 2-tartibli bir jinsli bo‘lmagan, o‘ng tomoni maxsus ko‘rinishga ega chiziqli differensial tenglamaning ko‘rinishi qanday?
======
# y''+py'+q=f(x)
======
y''+py'+qy=0
======
y''+py'=f(x)
======
y''+py+q=f(x)
+++++
O‘zgarmas koeffitsiyentli 2-tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamaning xarakteristik tenglamasi 2 ta haqiqiy yechimlarga ega bo‘lsa, uning yechimi qanday ko‘rinishda bo‘ladi?
======
# y=C₁ +C ₂ e^k₂x
======
y=e^kx (C₁ +C₂x)
======
y=e^αx (C₁cosβx+C₁sinβx)
======
y=C₁e^k₁x+C₂e^k₂x
+++++
Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping: y'' + 5y' + 6y = 0.
======
# y=C₁ e^-3x + C₂ e^-2x
======
y=3C₁ e^-3x + 2C₂ e^-2x
======
y=C₁ e^-3x - C₂ e^-2x
======
y=e^-x (C₁x+ C2)
+++++
Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping: y'' – 4y' + 4y = 0.
======
# y=e^2x(C₁+ C₂x)
======
y=2(C₁ e^-3x + C₂ e^-2x)
======
y=C₁ e^-3x - C₂ e^-2x
======
y=e^2x(C₁x+ C₂)
+++++
Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping: y'' + 4y' + 5y = 0.
======
# y=e^-2x (C₁ cosx+C₂ sinx)
======
y=C₁ e^-2x+C₂ e ^x
======
y=e^-2x(C₁ +C₂x)
======
y=e^2x (C₁ cosx-C₂ sinx)
+++++
f(x) = sin2x funksiyani Makloren qatoriga yoying.
======
#
======

======

======

+++++
integralni 0,0001 aniqlikda hisoblang.
======
# 0,0076
======
0,0045
======
0,0096
======
0,0095
+++++
f(x) = cos²x funksiyani x ni darajalai bo‘yicha qatorga yoying.
======
#
======

======

======

+++++
Tenglamaning hususiy integrali deb nimaga aytiladi?
======
# F(x,y,S₀)=0 munosabat tenglamaning hususiy integrali deyiladi.
======
y=φ(x,S₀) munosabat tenglamaning hususiy integrali deyiladi.
======
y=φ(x,S₀) funksiyaga tenglamaning hususiy integrali deyiladi.
======
y=φ(x,S₀) xususiy yechimga tenglamaning hususiy integrali deyiladi.
+++++
Sonli qator yaqinlashishining zaruriy alomati nimadan iborat?
======
#
======
Agar da qatorning umumiy hadi nolga intilmasa, u holda qator uzoqlashadi.
======
Agar da qatorning umumiy hadi nolga intilmasa, u holda qator yaqinlashadi.
======

+++++
Qachon sonli qatorga yaqinlashuvchi qator deyiladi?
======
# Agar qismiy yig‘indilar ketma-ketligi {S_n} ketma-ketlik chekli limitga ega, ya’ni bo‘lsa, qatorga yaqinlashuvchi qator deyiladi.
======
Agar qismiy yig‘indilar ketma-ketligi {S_n} ketma-ketlik cheksiz limitga ega, ya’ni bo‘lsa, qatorga yaqinlashuvchi qator deyiladi.
======
Agar qismiy yig‘indilar ketma-ketligi {S_n} ketma-ketlik chekli limitga ega bo‘lmasa, qatorga yaqinlashuvchi qator deyiladi.
======
Agar qismiy yig‘indilar ketma-ketligi {S_n} ketma-ketlik cheksiz limitga ega bo‘lib, ya’ni bo‘lmasa, qatorga yaqinlashuvchi qator deyiladi.
+++++
Funksional qator deb qanday qatorga aytiladi?
======
#
======

======

======

+++++
Abel teoremasini ko‘rsaring:
======
#
======

======

======

+++++
z=xsiny + 2 funksiyani to‘la differensialini toping.
======
# dz=sinydx + xcosydy
======
dz=cosydx + xsinydy
======
dz=sinydx + cosydy + 2
======
dz=xcosydx + sinydy
+++++
Agar funksiya juft bo‘lsa, Fur’ye koeffitsiyentlaridan qaysilari nolga teng bo‘ladi?
======
# b_n=0
======
a₀=0; a_n=0
======
a₀=0; b_n=0
======
a₀=0
+++++
Qanday qatorga shartli yaqinlashuvchi qator deyiladi?
======
#
======

======



======

+++++
O‘zgarmas koeffitsiyentli 2-tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamaning xarakteristik tenglamasi 2 ta qo‘shma kompleks k₁=α+iβ va k₂=α-iβ yechimlarga ega bo‘lsa, uning yechimi qanday ko‘rinishda bo‘ladi?
======
# y=e ^αx (C₁ cosβx+C₂ sinβx)
======
y=C₁ e ^k₁x+C₂ e ^k₂x
======
y=e ^kx (C₁+C₂x)
======
y=e ^αx (C₁ cosβx-C₂ sinβx)
+++++
O‘zgarmas koeffitsiyentli 2-tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamaning ko‘rinishi qanday?
======
# y''+py'+qy=0
======
y''+py'+q=f(x)
======
y''+py'=0
======
y''+py+q=0
+++++
O‘zgarmas koeffitsiyentli 2-tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamaning yechimmi nechta formula bilan aniqlanadi?
======
# 3
======
4
======
2
======
1
+++++
F(y,y',y'')=0 ko‘rinishdagi tenglama qanday yechiladi?
======
# y'=z(y) almashtirish orqali
======
y'=p almashtirish orqali
======
tartibini pasaytirish orqali
======
xarakteristik tenglama tuzish orqali.
+++++
y''=y'+x tenglamani yeching
======
# y=C₁ e^x-x²/2-x+C₂
======
y=C₁ e^x +x²/2+x+C₂
======
y=e^x (C₁ x+C₂ )
======
y=C₁ xe^x +C₂
+++++
z=f(x,y) funksiya uchun to‘la differensial formulasi qanday bo‘ladi?
======
#
======

======

======

+++++
Musbat hadli qatorning yaqinlashish taqqoslashning limit alomati nimadan iborat?
======
# ======

======

======


+++++
Musbat hadli qatorning yaqinlashish Dalamber alomati nimadan iborat?
======
#
======

======

======

+++++
Musbat hadli qatorning yaqinlashish Koshining ildiz alomati nimadan iborat?
======
#
======

======

======

+++++
Differensial tenglamaning tartibi deb, nimaga aytiladi?
====
# Tenglamaga kirgan hosilaning eng yuqori tartibiga aytiladi.
====
Tenglamaga kirgan o‘zgaruvchining eng yuqori tartibiga aytiladi.
====
Tenglamaga kirgan hosilaning eng tartibiga aytiladi.
====
Tenglamaga kirgan o‘zgaruvchining tartibiga aytiladi.
+++++
x² – 2x + 3y² + xy – 1 =0 tenglama bilan berilgan oshkormas funksiyaning P(2; -1) nuqtadagi hosilasi qiymatini toping.
======
# 0,25
======
0,5
======
0,75
======
0,15
+++++
у'=sinх tenglamaning umumiy yechimini toping.
======
# y= -cosx+C
======
y= cosx+C
======
y=cosx
======
y=cosx-C
+++++
Ikkinchi tartibli xususiy hosila qanday aniqlanadi?
======
#
======

======


======

+++++
Agar funksiya toq bo‘lsa, Fur’ye koeffitsiyentlaridan qaysilari nolga tebg bo‘ladi?
======
# a₀=0; a_n=0
======
b_n=0
======
a₀=0; b_n=0
======
a₀=0
+++++
y''+5y'+6y=0, y(0)=1, y'(0)=-6. Tenglamaning xususiy yechimini toping.
======
# y= - 4e^-3x – 3e^-2x
======
y= 4e^-3x + 3e^-2x
======
y= - 3e^-3x – 2e^-2x
======
y= 3e^-3x + 2e^-2x
+++++
Tenglamani yeching: y''=xe^x
======
# y=(x – 2)e^x + C₁x + C₂
======
y=(x +2)e^x + C₁x + C₂
======
y=xe^x + C₁x + C₂
======
y=(x – 1)e^x - C₁x + C₂
+++++
Sonli qator uzoqlashishining yetarli alomati nimadan iborat?
======
# Agar da qatorning umumiy hadi nolga intilmasa, u holda qator uzoqlashadi.
======

======
Agar da qatorning umumiy hadi nolga intilmasa, u holda qator yaqinlashadi.
======

+++++
y'' + y =4xe^x tenglamani yeching.
======
# y=sinx+C₂ cosx+2(x-1) e^x
======
y=C₁ e^-2x+C₂ e^x
======
y=e^2x (C₁+C₂x)
======
y=e^2x (C₁cosx-C₂ sinx)
+++++
Chiziqli bir jinsli bo‘lmagan, o‘zgarmas koeffitsientli dif¬ferensial tenglamaning o‘ng tomonif(x)=P_m(x)e^αx, bu yerda P_m(x) = b₀ + b₁x + ... b_mx^m bo‘lsa, xususiy yechim qanday ko‘rinishga ega?
======
# y₂=x^s Q _m(x)e ^γx
======
y₂=x^s e^αx (R_m (x)cosβx+T_m (x)sinβx)
======
y₂=x^se^αx (R_m (x)cosβx+T_m (x)sinβx)
======
y₂=x^ks Q _m(x)e^αx
+++++
Ishora almashinuvchi qator yaqinlashish Leybnits alomatini ko‘rsating?
======
#
======

======

======

+++++
Qanday songa darajali qatorning yaqinlashish radiusi deyiladi?
======
#
======

======
soniga darajali qatorning yaqinlashish radiusideyiladi.
======
soniga darajali qatorning yaqinlashish intervali (sohasi) deyiladi.
+++++
qatorning yaqinlashish radiusini toping.
======
# R=3
======
R=4
======
R=2
======
R=1
+++++
Birinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi deb nimaga aytiladi?
====
# Bitta ixtiyoriy C o‘zgarmas miqdorga bog‘liq bo‘lgan funksiyaga aytiladi.
====
Bitta ixtiyoriy C qatnashgan yechim.
====
Ixtiyoriy sanoqdagi C o‘zgarmas miqdorga bog‘liq bo‘lgan funksiyaga aytiladi.
====
Ixtiyoriy o‘zgarmas miqdorga bog‘liq bo‘lgan funksiyaga aytiladi.
+++++
Hususiy yechim deb nimaga ataladi?
======
# Ihtiyoriy C o‘zgarmas miqdorga ma’lum C=C₀ qiymat berish natijasida y=φ(x, C) umumiy yechimdan hosil bo‘ladigan har qanday y=φ(x,C₀) funksiya hususiy yechim deb ataladi.
======
Ihtiyoriy C o‘zgarmas miqdorning aniq bir qiymatiga mos funksiya hususiy yechim deb ataladi.
======
Ihtiyoriy C o‘zgarmas miqdorning aniq bir qiymatiga mos bo‘lgan ifoda hususiy yechim deb ataladi.
======
Ihtiyoriy C o‘zgarmas miqdorga ma’lum C=C₀ qiymat berish natijasida hosil bo‘lgan yechim hususiy yechim deb ataladi.
+++++
Chiziqli bir jinsli bo‘lmagan, o‘zgarmas koeffitsientli differensial tenglamaning o‘ng tomoni b₀ + b ₁x + ... b_mx^m, e^αx, cosβx, sinβx funksiyalarning yig‘indisi va ko‘paytmasidan iborat bo‘lsa, uning xususiy yechimi qanday topiladi?
======
# noma’lum koeffitsientlar metodi bilan qidirish mumkin
======
noma’lum koeffitsientlarni almashtirish metodi bilan qidirish mumkin
======
noma’lum koeffitsientlarni kiritish metodi bilan qidirish mumkin
======
noma’lum koeffitsientlarni yo‘qotish metodi bilan qidirish mumkin
+++++
Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping: y'' = sinx.
======
# y = - sinx + C₁x+ C₂
======
y = sinx + C₁x+ C₂
======
y = - cosx + C₁x+ C₂
======
y = cosx – C₁x+ C₂
+++++
O‘zgarmas koeffitsientli 2-tartibli bir jinsli bo‘lmagan, o‘ng tomoni maxsus ko‘rinishga ega chiziqli differensial tenglamaning umumiy yechimi qanday ko‘rinishga ega?
======
# y = y₁ + y₂
======
y = y₁ + y₂ + C
======
y = x + C
======
y = f(x) + C
+++++
Chiziqli bir jinsli bo‘lmagan, o‘zgarmas koeffitsientli differensial tenglamaning o‘ng tomoni f(x)= e^αx(P_k(x)cosβx + Q_i(x)sinβx)bo‘lsa, xususiy yechim qanday ko‘rinishga ega?
======
# y₂=x^s e^αx (R_m (x)cosβx+T_m (x)sinβx)
======
y₂=x^s e^αx (R_m (x)sinβx+T_m (x)cosβx)
======
y₂=x^ks Q _m(x)e^αx
======
y₂=x^s Q _m(x)e ^γx



+++++
f(x) = cos2x funksiyani Makloren qatoriga yoying.
======
#
======

======

======

+++++
Qaysi qator Teylor qatori bo‘ladi?
======

======
#
======

======

+++++
Qanday ko‘rinishdagi funksional qatorga darajali qator deyiladi?
======
#
======

======

======

+++++
Qanday shart boshlang‘ich shart deyiladi?
======
# x=x₀ bo‘lganda y funksiya berilgan y₀ songa teng bo‘lishi kerak degan shart boshlang‘ich shart deyiladi.
======
y funksiya berilgan y₀ songa teng bo‘lishi kerak degan shart boshlang‘ich shart deyiladi.
======
x=x₀ bo‘lganda y funksiya boshlang‘ich qiymatga ega bo‘ladi degan shart boshlang‘ich shart deyiladi.
======
x=x₀ bo‘lganda y funksiya berilgan songa teng bo‘lishi kerak degan shart boshlang‘ich shart deyiladi.
+++++
Qaysi qator Makloren qatori bo‘ladi?
======
#
======

======

======

+++++
Darajali qatorning xossalarini ko‘rsating.
======
# 1. Darajali qator yaqinlashish oralig‘i ichida yotuvchi har qanday [-R; R] kesmada tekis yaqinlashadi. 2. Darajali qatorning yig‘indisi bu qatorning yaqinlashish oralig‘iga tegishli bo‘lgan har bir nuqtada uzluksiz bo‘ladi. 3. Darajali qatorni o‘zining yaqinlashish oralig‘ida hadma-had differensiyallash (integrallash) mumkin. Darajali qatorni hadma-had differensiyallash (integrallash) natijasida hosil qilingan qatorning yaqinlashish oralig‘i ham berilgan qatorning yaqinlashish oralig‘i bilan bir xil bo‘ladi.
======
1. Darajali qator yaqinlashish oralig‘i ichida yotuvchi har qanday [-R; R] kesmada tekis yaqinlashadi. 2. Darajali qatorning yig‘indisi bu qatorning yaqinlashish oralig‘iga tegishli bo‘lgan har bir nuqtada uzluksiz bo‘ladi.
======
1. Darajali qatorning yig‘indisi bu qatorning yaqinlashish oralig‘iga tegishli bo‘lgan har bir nuqtada uzluksiz bo‘ladi. 2. Darajali qatorni o‘zining yaqinlashish oralig‘ida hadma-had differensiyallash (integrallash) mumkin. Darajali qatorni hadma-had differensiyallash (integrallash) natijasida hosil qilingan qatorning yaqinlashish oralig‘i ham berilgan qatorning yaqinlashish oralig‘i bilan bir xil bo‘ladi.
======
1. Darajali qator yaqinlashish oralig‘i ichida yotuvchi har qanday [-R; R] kesmada tekis yaqinlashadi. 2. Darajali qatorni o‘zining yaqinlashish oralig‘ida hadma-had differensiyallash (integrallash) mumkin. Darajali qatorni hadma-had differensiyallash (integrallash) natijasida hosil qilingan qatorning yaqinlashish oralig‘i ham berilgan qatorning yaqinlashish oralig‘i bilan bir xil bo‘ladi.
+++++
Differensial tenglamaning yechimi yoki integrali deb, nimaga aytiladi?
======
# differensial tenglamaga qo‘yganda uni ayniyatga aylantiradigan har qanday y=f(x) funksiyaga aytiladi.
======
differensial tenglamaga qo‘yganda uni to‘g‘ri tenglikka aylantiradigan ifodaga aytiladi.
======
differensial tenglamaga qo‘yganda uni ayniyatga aylantiradigan qiymatga aytiladi.
======
differensial tenglamaga qo‘yganda uni to‘g‘ri tenglikka aylantiradigan qiymatga aytiladi.
+++++
Qanday ifodaga sonli qator deyiladi?
======
#
======

======

======

+++++
Musbat hadli qatorlarni yaqinlashishga tekshiring:
======
# e/2 , qator uzoqlashadi
======
e/2 , qator yaqinlashadi
======
e/3 , qator yaqinlashadi
======
e/3 , qator uzoqlashadi
+++++
Qanday qatorga ishora almashinuvchi qator deyiladi?
======
# Agar qatorning har bir musbat hadidan keyin manfiy had kelsa va har bir manfiy hadidan keyin musbat had kelsa, bu qatorga ishora almashinuvchi qator deyiladi.
======
Ham musbat va ham manfiy hadlardan tashkil topgan qatorga ishora almashinuvchiqator deyiladi.
======
Ham musbat va ham manfiy hadlardan tashkil topgan qatorga ishora almashinuvchi (ixtiyoriy hadli) qator deyiladi.
======
Agar qatorning har bir musbat hadidan keyin manfiy had kelsa va har bir manfiy hadidan keyin musbat had kelsa, bu qatorga o‘zgaruvchi ishorali qator deyiladi.
+++++
Ishora almashinuvchi qator yaqinlashishga tekshiring:
======
# Yaqinlashadi
======
Uzoqlashadi
======
Yaqinlashmaydi
======
O‘zgarmaydi
+++++